Математическая статистика – раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. Математическая статистика исходит из предположения, что наблюдаемая изменчивость наблюдаемого мира имеет два источника. Один из них действие известных причин и факторов. Они порождают изменчивость, закономерно объяснимую. Именно эти изменения и вызывающие ее факторы обычно представляют интерес у исследователя, ищущего, в первую очередь, причинные связи явлений.

Однако большинство природных и общественных явлений обнаруживают изменчивость, которая не может быть целиком объяснена закономерными причинами. В таком случае прибегают к концепции случайной изменчивости, которая в данном контексте означает «подчиняющийся законам вероятности». И если предположение о таком характере явлений справедливо, то оно позволяет делать надежные выводы (достоверность которых контролируется) из данных, которые зачастую противоречивы, искажены ошибками, ненадежны и т.д. Без привлечения статистических понятий в таких случаях невозможно судить о точности и обоснованности выводов, но и вообще об их адекватности.

Практика накопила большой опыт того, в каких ситуациях приемлемы представления о случайной изменчивости. Для наиболее ходовых из таких ситуаций разработаны математические модели. Наиболее важные и употребительные модели отражены в компьютерных статистических пакетах. Программное воплощение теоретических схем бывает весьма разнообразным, равно как и возможности и производительность реализуемых алгоритмов, а также удобство использования и работы с пакетом.

Кроме основного ядра, в той или иной форме представленного в большинстве пакетов общего назначения, многие из них уделяют предпочтительное внимание отдельным разделам математической статистики и могут содержать менее традиционный или даже новый, оригинальный материал по этим разделам.