3. Сущность абстрагирования конструктивирования заключается в отвлечении от неопределенных границ объектов, в так называемом одном из видов «огрубелости» действительности.

4. Сущность одного из основных математических и логических абстрагировани1 – абстрагирования бесконечности состоит в завершении процесса создания бесконечного множества, в отвлечении от неопределенности, порождающей эту бесконечность и совокупность всех ее элементов в отдельном списке. Абстрагирование актуальной бесконечности в математике предоставило возможность создать понятия «множество натуральных чисел» и «множество целых чисел» и других понятий об актуально бесконечных множествах.

5. Сущность абстрагирования перехода в потенциальную жизнь, широко применяемого в математике и в логике, заключается в «отвлечении от реальных границ наших конструктивных возможностей, обусловленных замкнутостью нашей жизни в рамках пространства и времени».[9]

Среди эмпирическо-теоретических методов научного исследования особое место занимают анализ и синтез, индукция и дедукция. Метод анализа согласно своему содержанию – совокупность закономерностей и способов, использующихся для разделения целого, или какого-либо сложного явления на его составляющие части признаки, связи.

Синтез же – совокупность способов и закономерностей, предоставляющая возможность для полного мысленного объединения раздельных частей и чуждых элементов предмета. В процессе синтеза точно определяется роль и место каждой части, формирующей целое, и познается проявление в конкретных условиях. Если в процессе анализа мысленно переходят от конкретного к абстрактному, от единства к множеству, от сложного к простому, то в ходе процесса синтеза направление идет от абстрактного к конкретному, от общего к частному, от простого к сложному.

Анализ и синтез не является исследовательскими способами, действующих отдельно друг от друга. Ф.Энгельс так охарактеризовал диалектическую связь анализа и синтеза: «насколько мышление состоит из объединения связанных друг с другом чуждых элементов, настолько сознание состоит из распада объектов на чуждые элементы. Анализ не может быть синтезом. Во-вторых, если мышление не сбивается с толку, оно сможет объединиться в единое целое с элементами сознания, когда как это единство не присутствовало ранее в этих элементах и а их реальных примерах».[10]

Конкретные проявления взаимосвязи анализа и синтеза находят себя в следующих сторонах: прежде всего, анализ и синтез взаимно обусловлены друг с другом. Это говорит о том, что для реализации анализа сам предмет должен быть представлен в полном виде, в виде синтеза всех сторон и отношений. И, наоборот, синтез становится реальным только в том случае, когда уже осуществлен анализ предмета.

Во-вторых, синтез и анализ не только требуют друг друга, они также сопровождают друг друга в процессе конкретного познания. Например, при изучении электрических и тепловых свойств разных материалов не только отбираются их отдельные свойства, но и эти свойства закрепляются в соответствующих понятиях (например, теплопроводность, плотность, твердость, сопротивление и т.д.) и эти материалы согласно выбранным свойствам делят на проводники, полупроводники и диэлектрики. Таким образом, цель анализа заключается не только «в расчленении рассматриваемого явления, но также в придаче его отдельным частям «абстрактной формы»».

В научном исследовании особенно широко распространены эмпирический, возвратный и структурно-генетический виды анализа и синтеза.

Применяемый на начальной стадии процесса познания процесс эмпирического анализа и синтеза анализ мысленно разделяет объект на отдельные элементы (или свойства), а также синтез выступает как мысленное объединение заново в единое целое этих элементов. В возвратном анализе и синтезе преследуется цель выяснить причины явления. В отличие от эмпирического анализа и синтеза возвратный анализ и синтез, предоставляя возможность перехода от несущественной общности к существенной общности, создает возможность для выяснения природы тех или иных свойств объекта.

«Структурно-генетический» вид анализа и синтеза характеризуется тем, что здесь разделение целого на составные части и объединение заново в единое целое полученных от этого разделения частей связаны с переходом познания от абстрактного к конкретному.

В познании переход от фактов к их теоретическому синтезу реализуется посредством индукции (в переводе с латинского «поощрении») и дедукции (в переводе с латинского языка означает «результат»).

Под индукцией обычно понимается умственное заключение, ведущее от частного к общему. Индукция – такое метод познания, с помощью которого происходит движение мысли от относительно менее общих положений к более общим положениям. Объективную основу индуктивного умственного заключения формирует повторение реальных явлений и их общих признаков. Например, из рассуждений о том, что: